Здравствуйте!

Коловрат, приведенные цитаты статьи очень показательны, поскольку дают общее впечатление о положении в дел в теории и практике квантовых вычислений. Не параллельных, а именно квантовых - это принципиально разные вещи (хотя, в потенциале, где-то могут и оказаться связанными).
Но каких-то действительно значимых результатов здесь еще не будет долго. По причинам полного тумана в фундаменте физической картины мира. Думаю, что здесь будет нелишним вспомнить и о математических корнях проблемы. Любые компьютерные вычисления (а построители квантовых компьютеров говорят именно о вычислениях, в математическом смысле) до сих пор базируются на так называемой теории вычислимости. Это прежде всего тезис Черча-Тьюринга, утверждающий, что любая вычислимая функция (или физический процесс) может быть вычислена машиной Тьюринга, при условии, что не используется аппарат непрерывности и бесконечности (я намеренно упростил формулировку, чтобы не отвлекаться на детали). И вот тут возникает дилемма.
1) Строить квантовый компьютер на квантовом уровне с использованием каких-то реальных квантов вещества/энергии. А это далеко за пределами возможностей современных технологий. И вообще еще неизвестно, дискретен ли физический мир на нижних этажах. И не придется ли использовать тот самый аппарат непрерывности и бесконечности, который сделает бессмысленным само понятие вычислимости. Квантомеханические системы рассчитываются с использованием статистических методов и теории вероятности. Вероятностные вычисления вряд ли порадуют математиков.
2) Строить квантовый компьютер по макротехнологиям, с имитацией поведения квантовой системы. Но что-то мне подсказывает, что в результате получится та же самая машина Тьюринга, только в красивой и модной коробочке.

Что касается построения квантовых компьютеров с оглядкой на мозг человека (поскольку, дескать, "так работает мозг человека"), то это пока тоже из разряда "медитации на невероятное".
Человеческий мозг - неважный вычислитель, медленный и неточный. Это даже и не вычислитель, а имитатор вычислений. Почему имитатор? Потому что, вычислитель (компьютер) вычисляет автоматически (например, на основе элементарной двоичной логики) и на основе результатов вычислений может образовывать более сложные абстракции. Человеческий мозг работает ровно в обратном направлении - от абстракций к вычислениям. Мы не можем автоматически вычислять математические задачи на уровне взаимодействия единичных нейронов. Для этого нам сперва требуется представить абстрактную модель задачи, выбрать метод вычислений, применить его к исходным данным - все это задействует обширные участки мозга, а не отдельные клетки. И как доказывал еще И.Кант - любые математические суждения являются синтетическими, то есть основанными на априорном представлении человека о пространстве и времени, а в конечном итоге - на Я-осознании. То есть человек выполняет вычисления синтетически и от этого такую деятельность нельзя в полной мере считать вычислением!

Возвращаясь к параллельности, тут очевидно одно - необходима распределенная архитектура вычислительной системы (неважно, на квантовой, нейронной или ламповой элементной базе). Например, облачные вычисления - это реальность сегодняшнего дня, в ряде задач дающая огромный выигрыш в производительности. Но важно понимать, что существуют принципиально не распараллеливаемые задачи, частично распараллеливаемые и независимые. В каждом из этих классов много своих нюансов. Тот же функциональный подход отлично приспособлен для программирования параллельных вычислений, но в ряде задач он все только усложняет.

Ремарка: возможно, что в человеческом мозге заложена в том числе и функция вычисления. Эта функция по каким-то причинам скрыта, пребывает в потенции, или заблокирована. Но некоторые нарушения в психике высвобождают функцию "вычислителя". К примеру, описаны случаи больных аутизмом людей, которые проводят мгновенные вычисления невероятной сложности. Именно мгновенные. Мозг таких людей-вычислителей работает быстрее современных компьютеров (во всяком случае, быстрее обычных персоналок).

Недавно я читала, что бытует мнение о том, что все то, что мы быстро вычисляем в уме - ни что иное как наша память. Мы не умножаем 2 на 2 - мы только лишь вспоминаем, сколько это будет. У больных аутизмом зачастую очень развита память (они помнят тексты, события, числа и тд и тп) - возможно потому они иногда так быстро считают?

Да, возможно. Но мы не знаем точно, благодаря каким ресурсам мозга (и мозга ли) происходят такие вычисления.
Показателен пример вычислителя-феномена И.Шелушкова, о котором рассказывал Феликс Соболев в своем документальном фильме "Семь шагов за горизонт". В одном из интервью Шелушков объяснял как он производит вычисления. Оказывается у него не сколько способность к вычислениям, сколько феноменальная память. Он помнит всю таблицу логарифмов, а также пользуется некоторыми ухищрениями быстрого счета (примерно такими, о которых где-то ранее писал Стравада). В результате длительных тренировок, он научился быстро сводить вычислительные задачи к тем или иным схемам. Но внешне эта способность выглядит поразительной. Кто не видел - рекомендую посмотреть этот сюжет фильма.

Р.S. Oluka меня опередила

Да, понятно, но к больным аутизмом это явно не относится. Они не то что таблицу логарифмов запомнить, они иногда и двух слов связать не могут. Тем не менее, свойство "вычислителя" в них проявляется.

Если будет обнаружена именно вычислительная способность мозга, то это будет революция. Не только с точки зрения вычислительной техники, но и с позиций фундаментальной математики и общей картины мира. Фактически это докажет тот факт, что математические конструкции объективны по отношению к человеку.

Бождай, рассуждения о том, что человек не вычисляет непосредственно, а вспоминает, оперирует образами, очень интересны и понятны. Но как быть с вычислительной техникой, которая вычисляет, а не вспоминает? Ее-то создал человек? Как можно дойти до осознания нерализуемого сознанием принципа? И что есть алгебра? Что есть формула? Образ? Но если так, то утверждение должна звучать иначе: "сводить те или иные образы к вычислительным задачам". Тогда вся математика (не как система образов, а как система вычислений) превращается в "черный ящик" Фон Неймана, где есть образ на входе, и есть образ на выходе.

Страж, я думаю, что дело обстоит следующим образом. Ребенок - не умеет считать, не знает ни арифметики, ни тем более (тут кстати вопрос - более или менее) алгебры. Как он проходит этапы постижения математического аппарата? Сначала он узнает, что есть параметр количество - для начала, один и много. Потом из единичек им составляются другие величины (так как человечество уже придумало для этих величин цифры, он пользуется цифрами). В дальнейшем он начинает оперировать не единичками, а группами единичек, обозначенными цифрами (постигает сложение и вычитание). Изучение умножения в школе как проходит? Сначала мы выясняем, что 6*7 означает - 7 раз сложи шестерку или 6 раз сложи семерку. И тд и тп - мы расширяем свой понятийный аппарат и все больше абстрагируемся от единичек. Но в основе всего, в нашей голове лежат все-таки единички.

Также и с компьютером - человек перенес понятийный аппарат, который он использует, в машину. Машина каждый раз проделывает, фактически, работу над единичками. А человек, единожды запомнив результат - просто использует его. Но если тебе потребуется в уме посчитать что-то, ты будешь отталкиваться от простейших понятий.

Вывод - человек и компьютер "вычисляют" одинаково, только компьютер делает это каждый раз, а человек - по мере необходимости. То есть, человек все же вычисляет?

Но нет, давайте снова вернемся к ребенку. Он что, понимает разницу между символами 1 и 2? Нет. Он понимает, что 1 конфета и 2 конфеты - разное количество. И под числами 1 и 2 у него стоят образы. А складывая, ребенок мысленно рисует себе картинку - одну конфету положим к двум конфетам и посчитаем: один, два, три. Образы. А у компьютера - абстракции. И "вычисления" - абстракция, которая создана человеком для оптимизации работы с единичками и перенесена в машины.

Страж, человек придумывает и оперирует многими такими вещами, которые априори не реализованы в его мозге. В этом и заключена суть синтетических суждений, суть творчества. А в вычислительную технику принципы вычислений априори заложены человеком (они объективно существуют по отношению к компьютеру и даже первичны), поэтому ее работа всецело аналитична.



Это просто звенья одной цепочки: "абстрактный образ - вычислительная задача - схема ее решения"



Если рассматривать математику именно как систему вычислений (или формальную логику), то она целиком аналитична. Есть набор базовых правил, границы их применимости. Мы можем пользоваться только этими правилами, образуя из них сколь угодно сложные и непротиворечивые комбинации. Или, наоборот, можно проверить на непротиворечивость то или иное сложное утверждение, редуцировав его до комбинации элементарных аксиом. И любой компьютер есть такая формально-логическая система, реализованная в физическом облике. В этом смысле, компьютеры существуют уже несколько тысячелетий - просто построены они были не на технической, а на мысленной элементной базе.

Но когда речь заходит о создании самих аксиом или о преодолении границ применимости - начинается совсем иная "математика", не вычислительная. Мозг человека может придумать вычислительное устройство и воображаемо запустить его для решения конкретной вычислительной задачи. Но сам он работает на каких-то иных, синтетических принципах. Можно даже назвать их принципами ведения.

Ольга, понятно, что человек, когда учится считать, начинает складывать единицы. С этого всё начинается.
Но с этого ли???
По сути, математика начинается с абстракции. С понимания того, что [одна конфета и одна конфета - это две конфеты] могут быть преобразованы в абстракцию 1+1=2. В "ДОГОВОР С РЕАЛЬНОСТЬЮ".
Компьютеры - это по сути тоже "договор с Реальностью".
И когда я вижу, как пишутся программы, я полностью осознаю, что их суть - такая же абстракция, такой же "договор с Реальностью".

Здесь вся штука в том, что "договор с Реальностью" отнюдь не равен Реальности.

Обратимся к исследованиям психологов, неврологов, психиатров - различных отклонений человеческой психики; того же аутизма. Вот фраза одного из больных аутизмом:

У этих людей возник другой "договор с Реальностью".
Этот договор помимо прочего предполагает другие системы абстракции. Часто - непонятные "обычным" людям.
Этот "договор с Реальностью" в некоторых случаях предполагает появление способности мгновенного вычисления.

Именно поэтому необычайно интересна фраза Бождая:

То есть, перефразируя: математика - это не просто "договор с Реальностью"; но она как минимум причастна Реальности.

Когда-то давно я прочитал научно-фантастический рассказ (или повесть) о том, что во время археологических исследований специалисты столкнулись с надписями (не помню уже - наскальными, на глиняных табличках, или каких-то других носителях - не суть), на первых порах совершенно непонятными. Да и "на вторых порах" тоже непонятными. И постепенно один из археологов начинает понимать, что перед ним - учебник по математике. Но эта математика в каких-то принципиальных моментах отличается от нашей. Отличается настолько - что становится невоспринимаемой. Но куда делись носители этой культуры, этой математики? Ответ даётся нелегко, но он не менее ошеломляющ. Эти носители заключили другой "договор с Реальностью" - и ушли из нашего Мира. А этот "наскальный учебник", по своей сути, есть точка бифуркации, врата в другой Мир.

Люблю советскую научную фантастику